[自學] 小四夏季課程 Week 4 分數03 - 方形與三角形面積公式法

因為堅持要333（同一個概念出現三天）的關係，所以其實我上週已經介紹完方形和三角形的面積公式，但還是留到今天才「正式」寫在工作本上，那這幾天都在做什麼呢？

之前用數格子的方式來計算面積的時候，我把地圖上的格子分成「完整的」和「不完整」的兩類，完整的格子就是一個面積單位，不完整的格子就要用估的，看田地佔格子的幾分之幾，因此我將平原中間都是完整的田地分成幾個方形圈出來，由此推導出方形的面積公式：長x寬，這個並不難，孩子很快就可以回答出來了。

但重點並不在中間這些完整的方格，因為只要格子是完整的，我們不用公式都很好算，現在要解決的問題是邊緣那些不完整的格子，可以怎麼做呢？我舉了兄弟兩人平分一塊田的例子，開始進入一個單位面積的切割：如果要平分一個正方形，我們可以垂直中分、水平中分、對角線斜分，前兩個都還是方形，最後一個就出現三角形了，因此我們可以從方形面積延伸到三角形面積的公式。

其實只要會算三角形的面積，幾乎除了圓以外的形狀面積都能解了，而圓的面積也不是不能用三角形來做，上一季在介紹小數中的無限不循環小數時，講過祖沖之算圓周率的故事，就是將圓形切割成很多個很細的三角形來做的，所以三角形真的是個很神奇的東西。

我請孩子將自己的地圖邊緣試著切割成不同大小和形狀的三角形或方形，經過「重劃」後的田地果然看起來整齊多了！介紹完方形和三角形的面積公式後，最重要的鋪陳已經完成，接下來就可以進入分數的乘法了！

ps. 特別感謝友人意外提供的幾何拼圖題，放在這個主題後作為孩子的課後練習，特別有趣！