[自學] 小四夏季課程 Week 5 分數03 - 分數總整理

最後一堂課，來做個總結吧！畢竟「分數」這個主題也上了一年了，把過去我們講過的全部東西做個總複習，也是應該的。

從第一季的分數課開始，我們介紹了因數與倍數的觀念，公因數可以做約分與擴分，公倍數則可以用來通分；第二季我們開始進行分數的加減法，練習了很多真分數、假分數和帶分數的轉換，但這樣的運算其實離真實生活還有一段距離；因此這一季我們將分數落實到實際的測量中，也透過面積公式來做分數乘法與除法的轉換。

所以「分數」到底是什麼？

我問孩子一年級學過的四個數學精靈，分數應該是由哪個小精靈做代表？答案是「除法」，沒錯！除法小精靈拿著一把寶劍，因為他總是非常公正，可以幫大家把所有的東西用寶劍「平分」，因此我們可以看到分數的第一個特性：它是除法，而且將東西平均分配成相等的每一等份，這是除法和分數非常重要的一個性質。

另外從分子和分母來看，我們也可以看到「比例」，也就是部分佔整體的比例，換句話說，同樣一個分數，放在不同的整體裡，代表的東西就不一樣：1/2在40人的班級裡，代表的是20個人；但1/2個蘋果，指的是蘋果的一半，既然提到分配的比例，那麼在做加減法時就要先將所有的東西都化為相同大小的「等份」才行，也就是「通分」。

然後再回到我們一開始談分數的時候講的：分數代表「不足1的數」，也就是不完整的部分，像我們在這季一開始算面積實用數格子法，不滿一格的就要用分數表示，就是其中一個例子。另外像小數、百分比也都可以用來表示不足1的部分，比例尺我則一語帶過，沒有再寫在工作本上，因為那是偏向放大/縮小的乘除法概念。

最後我把百分比、分數、除法和比例尺寫在一起，我覺得這些符號非常有意思，因為看起來真的很像，不是嗎？至於在分數的四則運算上，我則是讓孩子把分數除法規則也像乘法規則一樣整理出來，總之在做的時候就一項一項檢查就可以了，免得在將除法變成乘法時約分約錯、上下顛倒，就這樣，我們數學主課程的最後一堂課就到這邊結束了，下週，我們將迎向四年級的最後一個主課！