[自學] 小四冬季課程 Week 11 將小數換成分數/分數的應用

面對小數國國王的質問，小松果帶著疑問又去找電子秤，這才知道原來只有無理數不能變成分數，因為它們是怎麼除都除不盡、也不會循環的，其他的小數則分成不循環小數和循環小數兩種，利用小數也是十進位的特性，將分母擴分為10.100.1000等十進位的單位就可以了。

至於循環小數回推成分數的規則，其實是從1/3回推來的，而我們也實際計算證明出，因為循環小數畢竟省略了大量重複的尾數，所以無法完全還原成原來的分數，只能「盡量接近」，但也是「不滿意但可以接受了」。

學會將小數轉換成分數後，小松果又夢到了小數國國王，這次國王在花園散步，看來心情不錯，於是小松果便勇敢向前，再次跟國王解釋他的新發現，並「尊稱」像國王和皇后這樣的無理數，又稱為「超越數」，是不用（其實是不能）轉換成分數的，聽得國王非常滿意，當下邀請小松果留下來一起吃飯。

吃飯的時候小松果發現，每個侍者的身上都別了一個名牌，上面有一組數字，再加上一個%符號，覺得很奇怪，便問其中一位侍者那個符號代表什麼。那個侍者說，在皇宮工作的侍者都是0.01~0.99的數字，剛好99人，國王覺得每次叫他們的全名實在太麻煩了，所以把他們的分母/100改為%這個符號，像他原本是0.03，現在變成3%，叫起來就省事多了。除此之外，國王的軍隊都是0.001~0.999的數字，剛好999人，國王也給他們一個新符號‰，所以凡是軍人都有個自己的號碼再加上‰的名牌，這樣叫起來也方便多了。

從這樣的觀點來看，百分比和千分比就不再是獨立的觀念，其實和小數及分數都有關了，但百分比和千分比比較特別的地方是，他們是「比例/比率」的概念，和數值比較沒有關係。關於「比例/比率」的概念，相信到中學還會再學到，我這邊只是簡單做個楔子而已，在這邊提及除了讓孩子知道分數還有「比例」的涵義外，主要是想介紹「打折」這個詞語的出場。

孩子曾經在逛街的過程中問過我「打八折」是什麼意思，在學會了百分比的觀念後，我就能跟他解釋什麼叫「打八折」、「打八五折」了。在幫第二季的分數課做收尾前，我也將分數應用到了文字的範圍，例如在故事最後，國王問小松果吃飽了沒？小松果回答吃了「八分飽」，其實在日常生活中，我們已經在語言裡應用了非常多分數的觀念，像「八成」、「十分」、「十足」等，讓分數進入中文也暗示著：我們下週終於要進入四年級的第一次中文課囉！四年級的中文課是我準備最久的一科，請大家敬請期待！