來到桃花源後，漁夫受到熱情的款待，決定在這裡多住幾天，期間村民帶他到四處逛逛，他就一邊走一邊把地圖畫下來。幾天後，他發現桃花源這個山谷大概長得像這個樣子（有沒有人發現我畫的根本就是錦田平原XD只是把西北方的錦田出海口變成山洞而已），這裡同時也可以考考孩子對於第一天的文本理解度，從文章裡面他知道桃花源裡有什麼，肯定沒有桃樹（小孩說他本來以為是桃花「園」，為什麼是「源」而不是「園」，故事裡都說得很清楚）。
畫是畫完了，但究竟桃花源有多大呢？漁夫只能用步行來測量，他將一步訂為一個長度單位（古時一左腳一右腳才叫一「步」，從字型本身就看得出來了），將平原的東西南北邊長記錄了下來，但他發現有個很大的問題，就是平原的邊緣形狀並不規則，這樣怎麼準確呢？我們可以和孩子討論以前的人如何測量面積，舉個例子好了，我們家地板貼有60cm x 60cm的地磚，以此為標準，算一算我們家總共貼了多少塊這樣的地磚，就可以對我們家的面積有點概念了，所以我們現在要幫桃花源的平原找一塊標準「地磚」來測量才行。
數地磚時又會遇到第三個問題：完整的地磚當然很好數，但邊緣的地磚通常形狀都不完整，這時候分數就出場了，因為孩子在工作本上畫的地圖和我有小小的出入，所以我請他以自己的本子為準，將邊緣的格子裡有多少比例的平原自己估一個分數出來，其實這邊又是分數的切割法。用這個方式把全部包含平原的格子估計出來，最後相加，再用總格子數乘上「一塊地磚」的面積，就是總面積了，在課堂裡，我把「地磚」稱為「單位面積」，面積的單位就叫做「面積單位」。
其實這個方法我在去年「平面國」的時候已經講過了，現在不過是加入分數的概念再做複習而已，最主要是應用了「切割」的概念。當我們將格子越切越小時，用到的是乘法，但如果要問最小格子佔大格子的幾分之幾時，乘法又變成了除法（分數），其實這一週雖然看似都在講面積，但已經開始帶入分數乘除法的概念，只是到後面才會點破而已。
讓我驚訝的是我原本預期孩子會將格子切割成小塊來估算不滿一格的部分，孩子卻告訴我他是反過來算不滿一格的平原要幾倍才能填滿格子，這不就剛好是乘法的概念嗎？我覺得是都通的，乘法即除法，非常有趣。只是某些格子他覺得是5/6，我覺得是7/8，因為形狀不規則所以一定不會很精確，加上面積加總需要做大量分數通分，所以這時候數學家就要出現來解決問題了，到底要怎麼做才能更快更精確呢？
我們先從正方形、長方形的田開始看，我圈了三塊地出來，請孩子試著找看看有沒有更快的方法能算出每塊田的面積，答案很快就出來了--邊長x邊長=面積，到這邊我先不點破，留到明天才正式把面積公式介紹出來，想讓孩子在這方面再多醞釀一點，這應該是我這一季的數學課改變最大的地方了--希望孩子能自己推導公式，尤其這公式以前教過....少說一句，讓他多動動頭腦吧！
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