上週分數正式登場，這週則要靠故事介紹「擴分」、「約分」和「通分」的概念，我編了幾則小故事覺得十分有趣，同時又可以串連起這幾個概念：
1. 「擴分」的故事
有一天7號山怪和14號山怪來找侏儒王理論（沒錯，侏儒現在已經變山怪國的國王了），14號說他們兩個都舉起3個石塊，力氣應該一樣大；7號聽了不服氣，覺得自己的力氣應該比較大，卻說不出個所以然來。
「所以石板下就當有兩個7號站在那裡(7+7=14)，那麼石板上可以放幾個石塊呢？」「3+3=6」所以3/7就變成6/14了，他再問一次14號山怪，究竟是他的力氣大還是7號山怪的力氣大，14號山怪就摸摸鼻子認輸了。
把分子和分母同時以倍數增加，分數的值不變，稱為「擴分」。
2. 「約分」的故事
有一天5號山怪正在工作，聽到後面有個很自大的山怪在吹噓自己能舉起36個石塊，十分吃驚，當他轉身看是誰的時候，那人已經走遠了，所以他沒有看到是誰。
第二天，他又聽到同樣的聲音，那個自大狂說他進步到可以舉起45個石塊，他更吃驚了，是什麼人一天之內就可以進步9個石塊的力氣？那幾乎是兩個他了！他轉身去看，可是這次又沒看到。
第三天他實在按捺不住自己的好奇心，決定在同一個地方等那個自大狂出現，沒想到只出現了一個8號山怪，正在跟他朋友說他用五塊石塊就把那個自大狂打敗了，你覺得有可能嗎？
5號山怪去問8號他到底打敗了誰？「90號山怪。」所以5/8會比45/90還要大，你看出來為什麼了嗎？如果你知道45是90的一半，就會知道45/90=1/2，而8的一半是4，所以5/8會比1/2（也就是45/90）大。這邊也告訴我們，山怪比力氣是在跟自己比（佔自身體重的比例），而不是在比石板上的數量而已。
把分子和分母同除以他們的公因數，分數的值不變，稱為「約分」。這邊同時也介紹了「最簡分數」的概念。
3. 「通分」的故事
自從山怪知道怎麼擴分和約分後，就再也沒有人可以用數字大小來唬弄他們了，當遇到兩個不同的分數時，他們會想辦法擴分或約分，不是要讓分子一樣，就是要讓分母一樣。
不過時間一久，大家發現分母一樣比較不容易搞混（畢竟有些山怪腦袋就是轉不過來），所以他們統一都把要比大小的分數化成相同分母的分數來比較，也就是「通分」。
在通分的部分，我也再次用摺紙來說明4/7和5/9的通分過程，我說當我們要想辦法把7等分的圓分成63等分時，其實就是在其中一個1/7等分的紙上劃分成9等分，這樣一攤開來就會是63等分了；9等分的圓則是在每個1/9等分的紙上各自分成7等分，也就是9x7=63的意思，因為在原來的紙上多劃分了7等分，分子當然也要x7，這個概念在三年級時我怎麼講他都不能明白，現在用摺紙就可以很容易理解了，真是太令人感動了T_T
教「通分」不外乎是因為要進入分數的加減法，但我選擇到下一季的數學課再進入分數的四則運算，這一季的最後一堂數學課，我想停在比大小上就好。所以我設計了一個「山怪打擂台」遊戲，讓遊戲參與者用擲骰子決定自己的參賽分數，再看誰可以挑戰成功得到冠軍，我們試玩了幾次其實真的蠻好玩的，還可以讓孩子不停練習通分、比大小XD如果參與者能更多的話就更棒了，我覺得很適合在班級裡用分組的方式玩喔！
[山怪打擂台]
遊戲規則：
1. 參與者每人輪流擲骰子，第一輪的骰子數作為分母，第二輪的骰子數作為分子，所以有可能會有真分數，也有假分數
2. 抽籤決定自己出發的位置，然後就可以開始比大小、決定是否晉級了
3. 當遇到「命運」時，分子和分母會上下顛倒，所以如果你原本是假分數，就會變成真分數（哭）；原本是真分數的人，就會變成假分數（笑）
4. 當遇到「機會」時，可以丟骰子依點數加到分子上去，這時也會產生非常戲劇化的效果
5. 四個種子怪獸（風土水火）的分數我並沒有訂得很嚴謹，原則上水怪的分母是完美數6；火怪的分母和分子是質數2和3；土怪的分母是不足數9，然後分子盡量大一點又不要大到很難打敗，所以給他7；風怪的分母實在找不到10以內的豐富數，所以就給他5/8是四個怪獸裡最小/輕的值，也算是「風」的本性，和「土」做對比，如果有人有更好的設計也歡迎提出喔^^
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