終於進入數學主課程的階段了！這次的主題是「時間」。講到時間，大部分人都會想到是看時鐘、或時鐘與電子鐘之間的轉換，但我自己聯想到的不只這些，一旦我開始問「為什麼一分鐘是六十秒」、「一小時有六時分鐘」、「一天有二十四小時」？追本溯源到最後，就得從曆法開始講起，正好從上週的節氣開始銜接起，其實不也很順嗎XD
如果從最大的時間單位「年」開始往下數，古人從年開始觀察，到月、日，接著再小至時辰、小時、分、秒，在我看來，時間單位越來越小，反映的就是人們的生活步調變快了。從曆法的訂定開始，都是從「使用者」的角度出發，古人覺得一個時辰的時間長度剛好夠用，所以沒有再繼續往下劃分；現代人則覺得一個時辰的長度太長，分一半比較剛好，這不就是時代的演進嗎？然後古人用「一盞茶」、「一柱香」來表達常用的時間長度，對現代人來說似乎真的太慢了，我們生活在「分秒必爭」的世界，到底「一盞茶」是幾分鐘？到了現代答案應該都不一樣了，這是我想讓孩子在這樣的時間脈絡中感受到的。
當然還要認識幾個神奇的數字：12、24、60，這些都是在時間單位中重複出現的，也不約而同地出現在不同文化的曆法中，這能說不神奇嗎？甚至有人用「完美數」來形容「6」這個數字，數學的「美」就出現在這裡！這也可能是唯一的機會讓孩子認識六十進位法，因為在這個十進位的世界回頭看使用六十進位的蘇美人，總是讓人感到不可思議，但事實上，我們卻一直在時間演算中用到。如果能透過這樣的思維讓孩子明白十進位和六十進位的異同，未來孩子在接觸到電腦的二進位法就不會覺得奇怪了。還有幾個附加的常識：閏年的算法、時區的建立，以上這幾點大概就是我希望能在這短短三週的主課程中能帶給孩子的東西。
數學主課程第一週的第一天，我才剛從慈心師訓回來，所以不免俗地就放假了XD剩下的四天就通通拿來上「公曆」的演變，好啦我承認我有偷懶，雖然明明是四天的課，但我第三天的份量很少，因為星期四要去種田，所以第二天就把第三天的一起上完了。但重點是在練習題啊！沒想到Noki還算有sense，我都沒有解釋題目，讓他自己想辦法做，他第一天居然都做得不錯，第二天開始有搞不清楚的地方，我口頭解釋後他也就做出來了，真的要給他鼓鼓掌～不過這樣應該不是很好，照理說老師應該要先有例題示範才對啦！但我真的很想讓他第一次試著自己解題嘛～反正他不會也很正常，隔天的「訂正」也當成是「教學」的一部分就好囉！
以下是公曆的演進，會想寫出來是因為我相信大部分的人都不知道，但這應該算是很實用的常識，雖然我之前也不知道=P但因為想找出答案所以現在知道了，就當作是從歷史來學數學吧！這樣聽故事不也有趣多了嗎^^
Day 1 [埃及．太陽曆]
第一天的課程一開始，其實還沒帶到曆法的部分，而是先從伏羲的故事開始思考，古人沒有時鐘要如何知道時間？大自然有哪些現象可以顯示時間的變化？我們又會怎麼來形容時間？從這邊就可以帶入「距離/速度」的觀念，也可以舉古人說「一盞茶」、「一柱香」來做例子，而我最喜歡舉的例子就是每次搭西鐵，Iro問我還要多久才到，我想我說5分鐘、10分鐘他也不懂是多久，就回答：「還有三站就到了。」從這邊讓孩子去想像：時間在哪裡？我怎麼不用時鐘來「測量」時間。接著就可以請觀察自然的埃及人出場了！
其實使用太陽曆的始祖可以說是六千年前的蘇美人，接著又傳進埃及，但埃及人的戲份比較多，而且羅馬帝人的曆法後來是跟埃及人學的嘛～所以我們就從埃及開始說起好了！話說埃及人每年的重點活動就是六月中等尼羅河氾濫，因為尼羅河氾濫後會帶來很肥沃的土壤，讓他們豐收，所以他們稱尼羅河為「生命之母」，每年都要等她來氾濫，舉國都拉長脖子地癡癡地等還真不是開玩笑的。
埃及人當然也不是等閒之輩，老是被動地等實在不是辦法，而且氾濫的時候來不及避難，又會蒙受損失，這個每年年中的大事必定要可以確實掌握才行。於是他們發現，每年在尼羅河氾濫之前，天狼星都會在太陽一起升起，這真是個偉大的發現！代表他們從此可以翹著二郎腿坐在高地看戲了。他們又發現，每年太陽和天狼星一起升起的日子正好相隔365天，於是就把一年分成12個月，每個月30天，多出來的5天呢？就放假啊！多happy的埃及人啊！我喜歡他們的style XD你看，還選在尼羅河氾濫前的那五天（年尾）來放假，超有sense的！
這邊出現的數學：30天 x 12月 = 360天，360天 + 5天假期 = 365天 = 1年
Day 2 [羅馬．儒略曆(Julian Calendar)]
到了羅馬人進攻埃及的時候，這個超happy的曆法就傳入了歐洲，可是用了大約730年，就發現了嚴重的問題：明明應該是六月，怎麼會下雪呢？夏天和冬天顛倒啦！現代的我們當然可以很快地說：因為一年其實是365又1/4天，所以沒有閏年是不行的啊！但當時的人「看」不到這個原因，其實我們可以用簡單的數學來解決這個問題：
30天 x 6月 = 180天 （夏冬顛倒的半年）
730年 / 180天 = 4年/天（其實是4點多，但現在小孩只學到簡單的長除法，有餘數就算了）
意思就是每四年就差了一天，所以羅馬人就加了閏年進來，每四年一閏
可是羅馬人沒有埃及人那麼happy，他們是比較嚴謹的，所以他們覺得不應該每年的最後五天拿來放假，應該要把放假的日子平均分到12個月裡才對！但我們看一下，如果12個月裡有一半是30天（小月），一半是31天（大月），這樣就多了一天啊！怎麼辦呢？
30天 x 6月 + 30天 x 6月 = 366天 > 365天 = 1年
羅馬人真是個嚴肅的民族，他們就說，二月是不吉利的月（那時候羅馬人行行都選在二月），那二月你就拿一天出來給十一月好了，於是可憐的二月就只有29天了。故事還沒完，才換了一個帝王，新帝王就發現，前面一個帝王的生日在七月，七月是大月，他自己的生日在八月，八月是小月，這怎麼可以呢！所以他硬是把八月改成大月，還用自己的名字命名（對就是August），於是八月開始大月小月的順序就換過來了，結果又多一天了。這次被開刀的當然還是可憐的二月，所以二月就只剩下28天了。
這28天只有在閏年的那一年可以加一天回來，這個算法其實已經很接近我們現在的公曆，我相信也是大部分的人所以為的公曆，但原來計算公曆的閏年還有一個比較少人知道的規則，這就要留到下一節來說。
平年：31天(大月) x 7月 + 30天(小月) x 4月 + 28 天(二月) = 365 天
閏年：31天(大月) x 7月 + 30天(小月) x 4月 + 29 天(二月) = 366 天
Day 3 [羅馬．格里曆(Gregorian Calendar)]
儒略曆看起來已經十分完美，沒想到用了一千年後又發生了問題，這次是春分點遲了十天！這對嚴謹的羅馬人來說，怎麼可以接受呢？於是馬上派出天文學家來負責調整。這邊我要說明一下，我那天在黑板上把春分畫成立春（二月四日）是錯的！那時候我腦子不知道在想什麼，春分因為是白天和黑夜一樣長，所以應該是比較明顯被人發現和日期不符的，所以請不要被我的黑板誤導，是春分晚了十天，我第二天發現後就立即和Noki致歉了。
好，我們和當時的人一樣，沒有精密的儀器來測量一年到底是幾天，但我們可以用數學方法來驗證：
10天 / 1000年 = 0.01天/年
或是 1000年 / 10天 = 100年/天
也就是每一百年會多一天
告訴你還真的是耶！現代的我們知道一年等於365.2422天，和當時已經使用閏年的一年等於365.25天比起來，真的就差了那麼0.01，你看這是不是精準地讓人很想尖叫？當然，Noki一點感覺也沒有，但我可是興奮極了，可以不使用精密的儀器但就簡單的數學，就可以推敲出來一年等於365.24天，這已經比真實的數字有低於0.01的誤差了！我覺得實在太厲害了！那時候的天文學實在太厲害了！
好啦，最後還是要回到數學問題，所以現在要怎麼處理這每一百年就多出來的一天？羅馬人決定本來每四年閏一次年，現在如果遇到一百年的倍數，那一年就不要閏，就可以把多出來的那天給扣回來了，那如果又是4的倍數又是100的倍數呢（也就是400的倍數），那一年就要閏，閏年的規定終於到這個版本塵埃落定了，也就是我們現在所使用的公曆。
Day 4 [中國．萬年曆]
講了埃及人和羅馬人，當然也要講一下我們中國人啊！我們也有用太陽曆，怎麼能不提一下。我國的太陽曆又稱為「萬年曆」，是周朝一個叫萬年的樵夫所發明的，他可不是一個普通的樵夫，他非常聰明！他光是坐在樹下就可以從樹的影子發明日晷、聽泉水的滴水聲就可以發明漏壺（古代一種報時裝置），簡直就跟Ironman一樣厲害！
他發明了日晷和漏壺後，就跑去跟天子說：「皇帝陛下，節令不準和天神無關，而是我們沒有好好測量時間、找到規律。」於是天子就在天壇旁見了日月閣和漏壺亭，讓他在那邊每天專心地做研究。
過了好一陣子，天子派另一個大臣去看萬年的工作進度，那人看到牆壁上寫了萬年做的一首詩：「日出日落三百六，週而復始從頭來。草木榮枯分四時，一歲月有十二圓。」閱畢大驚：「連樵夫都會寫詩了！我以後怎麼辦！？」於是決定派人行刺。好啦我不知道他行刺的原因到底是不是這個，反正他就是派人行刺萬年了，偏偏萬年日以繼夜地研究（當然啊，既然叫日月閣，就代表白天看太陽、晚上看月亮，哪有得休息？），足不出戶（日月閣），刺客只好晚上才出手，結果行刺失敗行跡敗露，受傷的萬年反而得到天子更多的關愛，最後他到老年終於制定出完整的曆法出來，為了紀念他，就命名為「萬年曆」了。
講「萬年曆」只是個引子，大家都知道中國人最厲害的其實是農曆，或稱為「陰陽合曆」，所以下週就要從農曆開始講起，而我發現農曆的閏年還真不是普通地複雜，為什麼要搞得那麼複雜呢......？可能就是民族性吧^^; 講完農曆終於可以進入時辰，並從天干地支來討論六十進位法，至於小時分秒就要留到第三週才能講到了。
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