數學的第三個主課程，我要來教「幾何」。其實華德福數學中的幾何是放在五年級以後，但當時我為了替Noki準備回主流學校，所以把三年級的幾何也放進來了，現在暫時沒有要回歸主流的打算，我就把內容調整了一下，想讓他利用剪紙和摺紙來玩一玩不同的形狀也不錯，順便讓他在上半年的數學計算中喘一口氣。
整個「幾何」課的架構都建立在「平面國」這本書的故事背景上，這本書是1884年由英國教師Edwin Abbott Abbott寫的諷刺小說，主角是一個正方形，生活在平面國裡，那是一個只有長和寬、沒有高的國度，不同的形狀有不同的身份地位，這種擬人化的角度相當有趣。
正方形在夢中去過直線國，在那裡，作者透過二維和一維向量的交錯，讓讀者清楚地體會到兩者的不同；後來他又夢到球體，球體帶他去了空間國，他終於明白除了一維和二維，還有一個三維的世界，所以我決定用平面國的故事來介紹直線國、平面國和空間國，甚至讓孩子試著去想像更多維度的存在。
在直線國的部分，裡面提到直線國的男人（直線）都要分別和兩端的女人（點）同時配對，但因為看不到彼此，所以他們要發出聲音，哪三個聲音同時達到和諧，他們就「結婚」了，結婚的同時就會誕生出新的直線和兩個點。我覺得這實在太有趣了！所以就叫兩個小孩一起來玩，我們坐在鋼琴前，一人選一個音，同時彈出來，讓他們用耳朵聽聽感覺如何、這幾個音能不能「結婚」？想當然爾，可以「結婚」的音剛好都是「和弦」，有人說數學是動態的數學，我是相信的，如果孩子年紀再大一點，我可能就會叫他們記錄下來看看什麼樣的和弦中間會相差幾個音了XD
平面國的部分，最後一天我和孩子一起玩剪紙，看要怎麼樣才能剪出正三角形、正五角形和正六角形，其中正五角形最難，我們最後還是要上youtube看影片才能完成^^; 但實際操作可以讓孩子掌握不同形狀的特性、比較不同形狀的角度大小，最後他還玩起了剪紙來！其實剪紙真正地能利用「對稱」的特性把圖案表現出來，對折、三折、四折、五折，甚或對折後再折三折，就可以創造出六角形的對稱度出來，但再上去到七角形就太難了，我說我們大人師訓的時候都要畫老半天，等他五、六年級再來挑戰吧～
第一週的幾何課，讓孩子明白了零度、一度和二度空間的概念，下週就要進入「角度」的世界了！
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